Geometry hari kedua

Coba saya tulis apa yang saya ingat

Pertama Alison mengingatkan soal titik, bahwa menggambarkan titik sebagai dot jangan sampai dipahami secara salah, karena titik itu tidak punya panjang dan lebar. Sehingga dalam menggambarkannya misalnya dua garis berpotongan di satu titik, tidak digambarkan dot di sana.

Kedua dia demonstrasikan penggunaan busur derajat dalam mengukur sudut.

Dia juga menunjukkan model-model segitiga yang berbeda menggunakan kertas, model trapesium, model jajargenjang, persegipanjang, belahketupat, persegi secara berturur-turut. Nah yang menarik adalah utk mengajak peserta mengenali sifat-sifat yang ada. Saya kira ini adalah hal sederhana, tapi banyak bhs matematika yang bisa muncul di sana.
Ini sebanrnya sekaligus memberikan ide pada saya tentang pelatihan guru matematika.
Ini sekaligus juga untuk menunjukkan keunikan bangun-bangun itu.

Hal yang menarik bagi saya saat ini adalah betapa banyak bantuk bangun, dan mengapa bangun-bangun khusus itu menjadi perhatian. Kan banyak sekali, bintang, model kue, model daun, bukankah mereka lebih indah dan lebih cantik. Lihat motif batik, dst. Tapi mengapa bangun-bangun itu menjadi topik pembicaraan yang diangkat sejak SD, hingga SMA. Nah saya kira kita perlu paham soal Euclid dan juga kita perlu paham soal konsep invariant.

Selanjutnya apa lagi yang menarik?
Yaitu pembuktian teorema middle point.

Inti teorema itu, kalau diberi sebuah segitiga, dari salah satu sisi, kita tarik garis dari titik tengah sisi tersebut yang sejajar dengan salah satu sisi lainnya, maka garis paralel itu juga membagi dua sisi tersebut dan panjang sisi ini setengah dari sisi alas paralel tadi. Uh kacau deh bhs ku padahal bayangan diotakku jelas banget loh.

Nah, tadi kami membuktikannya menggunakan konstruksi jajargenjang dan menggunakan konsep kesebangunan. Di sini terasa b anget pentingnya ksebangunan.

Oh iya baru ingat, maka itu Alison juga menunjukkan prinsip kesebangunan yaitu SSS, SAS, ASA, AAS, menunjukkan mana yang sebangun dan yang tidak sebangun. Ngerti saya sekarang, urutan penyajiannya.

Jadi menarik krn Alison menunjukkan urutan geometri berdasarkan kurikulum, apa yang ada di setiap kelas dan lantas apa konsekswensi pembuktiannya.
Maka itu, dia ajak kami membangun bukti dari konsep kesebangunan, lants dia mengajak kita membangun bukti menggunakan teorema lain. Katanya, kita ke Durban dulu menginvestigasi.
Maksudnya kita mengkaji satu teorema yaitu:

Dua buah segitiga, yang alasnya berada di satu garis lurus, dan titik sudut ketiganya terletak pada garis yang sejajar dengan alas maka perbandingan alasnya proporsional terhadap perbandingan luasnya. Kalau alasnya sama, pasti luasnya sama. Kalau alas segigtiga pertama alasnya separuh dari alas kedua, maka demikian juga luas segitiga pertama separuh dari luas segitiga kedua.
Hmm menarik sekali.

Apa yang saya dapatkan hari ini? Setidaknya hari ini, saya dapat melihat keindahan geometri dan mendapat inspirasi tentang ide-ide pengakaran geometri. Ini memberikan pondasi yang cukup untuk saya bisa mengembangkannya lebih lanjut.
Menarik sekali.
Sent from my BlackBerry® wireless device